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AT_abc378_f.[ABC378F] Add One Edge 2

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题目描述

给定一棵有 NN 个顶点的树。第 ii 条边 (1≤i≤N−1)(1\leq i\leq N-1) 连接了顶点 uiu_i 和顶点 viv_i，且为无向边。

在给定的树上添加一条无向边后，得到的图一定恰好包含一个简单环。

请计算满足以下所有条件的图的个数：

  • 图是简单图。
  • 图中环上所有顶点的度数都为 33。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

NN u1u_1 v1v_1 u2u_2 v2v_2 ⋯\cdots uN−1u_{N-1} vN−1v_{N-1}

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    6
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6

    输出#1

    1

  • 输入#2

    7
1 2
2 7
3 5
7 3
6 2
4 7

    输出#2

    0

  • 输入#3

    15
1 15
11 14
2 10
1 7
9 8
6 9
4 12
14 5
4 9
8 11
7 4
1 13
3 6
11 10

    输出#3

    6

说明/提示

限制条件

  • 3≤N≤2×1053\leq N\leq 2\times 10^5
  • 1≤ui,vi≤N1\leq u_i,v_i\leq N
  • 给定的图是一棵树
  • 输入的所有数值均为整数

样例解释 1

添加一条连接顶点 22 和顶点 44 的边后，得到的图是简单图，且环上所有顶点的度数都为 33，因此满足条件。

样例解释 2

有时不存在满足条件的图。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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