AT_abc377_d.[ABC377D] Many Segments 2

给定长度为 $N$ 的正整数列 $L=(L_1,L_2,\ldots,L_N),R=(R_1,R_2,\ldots,R_N)$ 和整数 $M$。

求同时满足以下条件的整数组 $(l,r)$ 的个数。

• $1\le l\le r\le M$

• 对于所有 $1\le i\le N$，区间 $[l,r]$ 不完全包含区间 $\left[L_i,R_i\right]$。

输入按照如下标准给出：

$N$ $M$
$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_N$ $R_N$

输出答案即可。

约定

• $1\le N,M\le 2\times 10^5$
• $1\le L_i\le R_i\le M$
• 所有输入均为整数

$(l,r)=(1,1),(2,2),(2,3),(3,3),(4,4)$ 这 $5$ 个都满足条件。

例如 $(l,r)=(1,3)$ 不满足条件。这是因为区间 $[1,3]$ 完全包含了区间 $[1,2]$。

此时不存在满足条件的整数对。

Translation by @$\frak{Lorentz}$ and @Jie_XuSheng。