AT_abc368_f.[ABC368F] Dividing Game

普及+/提高

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题目描述

给定一个长度为 $ N $ 的正整数列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $,其中每个元素都大于等于 $ 2 $。Anna 和 Bruno 将使用这些整数进行游戏。游戏由 Anna 先手,两人轮流进行以下操作:

  • 随意选择一个整数 $ i (( 1 \leq i \leq N $)。选择 $ A_i $ 的一个正的除数 $ x (( x $ 不能是 $ A_i $ 本身),并将 $ A_i $ 替换为 $ x $。

当某一方无法进行操作时,该方输掉游戏,另一方获胜。双方都采取最优策略时,判断谁会获胜。

输入格式

输入从标准输入以以下格式给出:

N
A_1 A_2 ... A_N

输出格式

如果 Anna 获胜,输出 Anna;如果 Bruno 获胜,输出 Bruno。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    2 3 4

    输出#1

    Anna
  • 输入#2

    4
    2 3 4 6

    输出#2

    Bruno

说明/提示

限制

  • $ 1 \leq N \leq 10^5 $
  • $ 2 \leq A_i \leq 10^5 $
  • 所有输入都是整数

示例解释 #1

以下是一个可能的游戏过程,但请注意,这并不一定是双方都采取最优策略的情况。例如:

  • Anna 将 $ A_3 $ 替换为 $ 2 $。
  • Bruno 将 $ A_1 $ 替换为 $ 1 $。
  • Anna 将 $ A_2 $ 替换为 $ 1 $。
  • Bruno 将 $ A_3 $ 替换为 $ 1 $。
  • Anna 无法进行操作,因此 Bruno 获胜。
    实际上,在这个示例中,如果 Anna 采取最优策略,她总是可以获胜。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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