AT_abc360_g.[ABC360G] Suitable Edit for LIS

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$。高桥君可以进行一次如下操作：

• 选择一个 $1$ 到 $N$ 之间的整数 $x$，以及任意一个整数 $y$，将 $A_x$ 替换为 $y$。

请你求出，经过操作后，序列 $A$ 的最长严格递增子序列（LIS）的最大可能长度。

最长递增子序列的定义：序列 $A$ 的子序列是指从 $A$ 中选出若干元素，保持原有顺序排列而成的序列。$A$ 的最长递增子序列是指所有严格递增的子序列中，长度最大的一个。

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请输出一行答案。

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

给定的数列 $A$ 的 LIS 长度为 $2$。例如，将 $A_1$ 替换为 $1$ 后，操作后的 $A$ 的 LIS 长度可以达到 $3$，这是最大值。

由 ChatGPT 4.1 翻译