AT_abc359_g.[ABC359G] Sum of Tree Distance

给定一棵有 $N$ 个顶点的树。第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$，是双向的。

另外，给定一个整数序列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$。

这里定义 $f(i,j)$ 如下：

• 当 $A_i=A_j$ 时，$f(i,j)$ 为从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 需要经过的最少边数。
• 当 $A_i\neq A_j$ 时，$f(i,j)=0$。

请计算下式的值：

$$\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(i,j)$$

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$
$u_1$ $v_1$
$\vdots$
$u_{N-1}$ $v_{N-1}$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出答案。

限制条件

• $2\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq u_i,v_i \leq N$
• $1\leq A_i\leq N$
• 输入的图为一棵树
• 输入的所有数均为整数

样例解释 1

有 $f(1,4)=2, f(2,3)=2$。除此之外，满足 $1\leq i<j\leq N$ 的其它 $i,j$，$f(i,j)=0$，所以答案为 $2+2=4$。

由 ChatGPT 4.1 翻译