CF1493E.Enormous XOR

You are given two integers $l$ and $r$ in binary representation. Let $g(x, y)$ be equal to the bitwise XOR of all integers from $x$ to $y$ inclusive (that is $x \oplus (x+1) \oplus \dots \oplus (y-1) \oplus y$). Let's define $f(l, r)$ as the maximum of all values of $g(x, y)$ satisfying $l \le x \le y \le r$.

Output $f(l, r)$.

给你两个以二进制形式给出的整数 $l$ 和 $r$。定义函数 $g(x, y)$ 为从 $x$ 到 $y$（含端点）所有整数的按位异或结果（即 $x \oplus (x+1) \oplus \dots \oplus (y-1) \oplus y$）。再定义 $f(l, r)$ 为所有满足 $l \le x \le y \le r$ 的 $g(x, y)$ 中的最大值。

输出 $f(l, r)$。

The first line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^6$) — the length of the binary representation of $r$.

The second line contains the binary representation of $l$ — a string of length $n$ consisting of digits $0$ and $1$ ($0 \le l \lt 2^n$).

The third line contains the binary representation of $r$ — a string of length $n$ consisting of digits $0$ and $1$ ($0 \le r \lt 2^n$).

It is guaranteed that $l \le r$. The binary representation of $r$ does not contain any extra leading zeros (if $r=0$, the binary representation of it consists of a single zero). The binary representation of $l$ is preceded with leading zeros so that its length is equal to $n$.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$）——即 $r$ 的二进制表示的长度。

第二行包含 $l$ 的二进制表示——一个长度为 $n$ 的字符串，仅由数字 $0$ 和 $1$ 组成（满足 $0 \le l \lt 2^n$）。

第三行包含 $r$ 的二进制表示——一个长度为 $n$ 的字符串，仅由数字 $0$ 和 $1$ 组成（满足 $0 \le r \lt 2^n$）。

保证 $l \le r$。$r$ 的二进制表示不含多余的前导零（若 $r=0$，则其二进制表示为单个字符 0）。$l$ 的二进制表示在前面补足了前导零，使其长度恰好为 $n$。

In a single line output the value of $f(l, r)$ for the given pair of $l$ and $r$ in binary representation without extra leading zeros.

在一行中输出给定 $l$ 和 $r$ 对应的 $f(l, r)$ 的值，以二进制形式表示，不带额外前导零。

In sample test case $l=19$, $r=122$. $f(x,y)$ is maximal and is equal to $127$, with $x=27$, $y=100$, for example.

在样例测试用例中，$l=19$，$r=122$。$f(x,y)$ 取得最大值 $127$，例如当 $x=27$、$y=100$ 时。