AT_abc353_d.[ABC353D] Another Sigma Problem

对于正整数 $x, y$，定义 $f(x, y)$ 如下：

• 将 $x, y$ 的十进制表示分别作为字符串解释，并按顺序连接，得到字符串 $z$。将 $z$ 作为十进制整数解释，其值即为 $f(x, y)$。

例如，$f(3,14)=314$，$f(100,1)=1001$。

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$。请计算下式的值对 $998244353$ 取模的结果：

$$\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j)$$

输入以以下格式从标准输入给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

请输出答案。

限制条件

• $2\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i \leq 10^9$
• 输入的所有数均为整数

样例解释 1

• $f(A_1,A_2)=314$
• $f(A_1,A_3)=315$
• $f(A_2,A_3)=1415$

因此，答案为 $f(A_1,A_2)+f(A_1,A_3)+f(A_2,A_3)=2044$。

样例解释 2

请注意，要求输出式子的值对 $998244353$ 取模的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译