CF1497C2.k-LCM (hard version)

It is the hard version of the problem. The only difference is that in this version $3 \le k \le n$.

You are given a positive integer $n$. Find $k$ positive integers $a_1, a_2, \ldots, a_k$, such that:

• $a_1 + a_2 + \ldots + a_k = n$
• $LCM(a_1, a_2, \ldots, a_k) \le \frac{n}{2}$

Here $LCM$ is the least common multiple of numbers $a_1, a_2, \ldots, a_k$.

We can show that for given constraints the answer always exists.

这是该问题的困难版本。唯一的区别在于本版本中 $3 \le k \le n$。

给定一个正整数 $n$，请找出 $k$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_k$，满足：

• $a_1 + a_2 + \ldots + a_k = n$
• $LCM(a_1, a_2, \ldots, a_k) \le \frac{n}{2}$

其中 $LCM$ 表示数字 $a_1, a_2, \ldots, a_k$ 的最小公倍数。

我们可以证明：在给定约束条件下，答案一定存在。

The first line contains a single integer $t$ $(1 \le t \le 10^4)$ — the number of test cases.

The only line of each test case contains two integers $n$, $k$ ($3 \le n \le 10^9$, $3 \le k \le n$).

It is guaranteed that the sum of $k$ over all test cases does not exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$3 \le n \le 10^9$，$3 \le k \le n$）。

保证所有测试用例的 $k$ 值之和不超过 $10^5$。

For each test case print $k$ positive integers $a_1, a_2, \ldots, a_k$, for which all conditions are satisfied.

对于每个测试用例，输出 $k$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_k$，使得所有条件均被满足。