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AT_abc323_f.[ABC323F] Push and Carry

提高+/省选-

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题目描述

在坐标平面上有高桥君和一个行李。

高桥君现在位于 (XA,YA)(X_A, Y_A)，行李位于 (XB,YB)(X_B, Y_B)。高桥君想要把行李运送到 (XC,YC)(X_C, Y_C)。

当高桥君处于 (x,y)(x, y) 时，每次行动可以选择以下任意一种移动方式：

  • 移动到 (x+1,y)(x+1, y)。如果移动前行李正好在 (x+1,y)(x+1, y)，则行李会被推到 (x+2,y)(x+2, y)。
  • 移动到 (x−1,y)(x-1, y)。如果移动前行李正好在 (x−1,y)(x-1, y)，则行李会被推到 (x−2,y)(x-2, y)。
  • 移动到 (x,y+1)(x, y+1)。如果移动前行李正好在 (x,y+1)(x, y+1)，则行李会被推到 (x,y+2)(x, y+2)。
  • 移动到 (x,y−1)(x, y-1)。如果移动前行李正好在 (x,y−1)(x, y-1)，则行李会被推到 (x,y−2)(x, y-2)。

请你求出将行李移动到 (XC,YC)(X_C, Y_C) 所需的最小行动次数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

XAX_A YAY_A XBX_B YBY_B XCX_C YCY_C

输出格式

输出将行李移动到 (XC,YC)(X_C, Y_C) 所需的最小行动次数。

输入输出样例

  • 输入#1

    1 2 3 3 0 5

    输出#1

    9

  • 输入#2

    0 0 1 0 -1 0

    输出#2

    6

  • 输入#3

    -100000000000000000 -100000000000000000 100000000000000000 100000000000000000 -100000000000000000 -100000000000000000

    输出#3

    800000000000000003

说明/提示

限制条件

  • −1017≤XA,YA,XB,YB,XC,YC≤1017-10^{17} \leq X_A, Y_A, X_B, Y_B, X_C, Y_C \leq 10^{17}
  • (XA,YA)≠(XB,YB)(X_A, Y_A) \neq (X_B, Y_B)
  • (XB,YB)≠(XC,YC)(X_B, Y_B) \neq (X_C, Y_C)
  • 输入均为整数

样例解释 1

高桥君可以按如下方式在 99 步内将行李运送到 (0,5)(0, 5)：

  • 移动到 (2,2)(2, 2)。
  • 移动到 (3,2)(3, 2)。
  • 移动到 (3,3)(3, 3)。行李被推到 (3,4)(3, 4)。
  • 移动到 (3,4)(3, 4)。行李被推到 (3,5)(3, 5)。
  • 移动到 (4,4)(4, 4)。
  • 移动到 (4,5)(4, 5)。
  • 移动到 (3,5)(3, 5)。行李被推到 (2,5)(2, 5)。
  • 移动到 (2,5)(2, 5)。行李被推到 (1,5)(1, 5)。
  • 移动到 (1,5)(1, 5)。行李被推到 (0,5)(0, 5)。

无法在 88 步或更少的步数内将行李运送到 (0,5)(0, 5)，因此输出 99。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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