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AT_abc315_g.[ABC315G] Ai + Bj + Ck = X (1 <= i, j, k <= N)

省选/NOI-

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题目描述

给定整数 N,A,B,C,XN, A, B, C, X，请你求满足以下所有条件的整数三元组 (i,j,k)(i, j, k) 的个数。

  • 1≤i,j,k≤N1 \leq i, j, k \leq N
  • Ai+Bj+Ck=XAi + Bj + Ck = X

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

N A B C XN\ A\ B\ C\ X

输出格式

请输出满足条件的三元组个数，结果为一个整数。

输入输出样例

  • 输入#1

    5 3 1 5 15

    输出#1

    3

  • 输入#2

    1 1 1 1 1

    输出#2

    0

  • 输入#3

    100000 31415 92653 58979 1000000000

    输出#3

    2896

说明/提示

限制条件

  • 输入均为整数。
  • 1≤N≤1061 \leq N \leq 10^6
  • 1≤A,B,C≤1091 \leq A, B, C \leq 10^9
  • 1≤X≤3×10151 \leq X \leq 3 \times 10^{15}

样例解释 1

满足条件的三元组有以下 33 个：

  • (1,2,2)(1,2,2)：3×1+1×2+5×2=153 \times 1 + 1 \times 2 + 5 \times 2 = 15
  • (2,4,1)(2,4,1)：3×2+1×4+5×1=153 \times 2 + 1 \times 4 + 5 \times 1 = 15
  • (3,1,1)(3,1,1)：3×3+1×1+5×1=153 \times 3 + 1 \times 1 + 5 \times 1 = 15

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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