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AT_abc312_g.[ABC312G] Avoid Straight Line

提高+/省选-

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题目描述

给定一棵有 NN 个顶点的树。顶点编号为 11 到 NN，第 ii 条边连接顶点 AiA_i 和顶点 BiB_i。
请计算满足以下条件的整数三元组 (i,j,k)(i, j, k) 的个数。

  • 1≤i<j<k≤N1 \leq i < j < k \leq N
  • 在给定的树中，不存在一条简单路径包含顶点 i,j,ki, j, k。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

NN
A1A_1 B1B_1
⋮\vdots
AN−1A_{N-1} BN−1B_{N-1}

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
1 2
2 3
2 4
1 5

    输出#1

    2

  • 输入#2

    6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

    输出#2

    0

  • 输入#3

    12
1 6
3 4
10 4
5 9
3 1
2 3
7 2
2 12
1 5
6 8
4 11

    输出#3

    91

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤2×1051 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1≤Ai,Bi≤N1 \leq A_i, B_i \leq N
  • 给定的图是一棵树
  • 输入的所有值均为整数

样例解释 1

满足条件的 (i,j,k)(i, j, k) 有 (1,3,4)(1,3,4) 和 (3,4,5)(3,4,5)，共 22 组。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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