AT_abc301_d.[ABC301D] Bitmask

普及/提高-

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题目描述

给定一个由 0、1、? 组成的字符串 $S$ 和一个整数 $N$ 。将 $S$ 中的每个 ? 替换为 0 或 1，并将其视为二进制整数，得到的所有可能值的集合记为 $T$ 。例如，当 $S=$ ?0? 时， $T=\lbrace 000_{(2)},001_{(2)},100_{(2)},101_{(2)}\rbrace=\lbrace 0,1,4,5\rbrace$ 。

请输出 $T$ 中不超过 $N$ 的最大值（以十进制整数形式输出）。如果 $T$ 中没有不超过 $N$ 的值，则输出 -1。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$S$ $N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

输入#1
```
?0?
2
```
输出#1
```
1
```
输入#2
```
101
4
```
输出#2
```
-1
```
输入#3
```
?0?
1000000000000000000
```
输出#3
```
5
```

说明/提示

限制条件

$S$ 由 0、1、? 组成。
$S$ 的长度为 $1$ 到 $60$ 。
$1 \leq N \leq 10^{18}$ 。
$N$ 是整数。

样例解释 1

如题目中所示， $T=\lbrace 0,1,4,5\rbrace$ 。 $T$ 中不超过 $N$ 的值为 $0$ 和 $1$ ，其中最大的是 $1$ ，因此输出 $1$ 。

样例解释 2

$T=\lbrace 5\rbrace$ ，因此 $T$ 中没有不超过 $N$ 的值。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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