AT_abc290_c.[ABC290C] Max MEX

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A$。
从 $A$ 中选择 $K$ 个元素，按原顺序抽取，得到一个新序列 $B$。请你求出 $MEX(B)$ 可能取得的最大值。

其中，对于任意数列 $X$，$MEX(X)$ 定义为满足以下条件的唯一非负整数 $m$：

• 对于所有整数 $i$，$0 \leq i < m$，$i$ 都包含在 $X$ 中。
• $m$ 不包含在 $X$ 中。

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

请输出答案。

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq K \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

本样例中，$A=(2,0,2,3,2,1,9)$，从中选择 $K=3$ 个元素，按顺序抽取，得到数列 $B$。例如：

• 抽取第 $1,2,3$ 个元素时，$MEX(B)=MEX(2,0,2)=1$。
• 抽取第 $3,4,6$ 个元素时，$MEX(B)=MEX(2,3,1)=0$。
• 抽取第 $2,6,7$ 个元素时，$MEX(B)=MEX(0,1,9)=2$。
• 抽取第 $2,3,6$ 个元素时，$MEX(B)=MEX(0,2,1)=3$。

可以达到的 $MEX$ 最大值为 $3$。

由 ChatGPT 4.1 翻译