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AT_abc276_g.[ABC276G] Count Sequences

省选/NOI-

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题目描述

求满足以下条件的项数为 NN 的整数序列 A=(a1,a2,…,aN)A=(a_1,a_2,\ldots,a_N) 的个数，并将结果对 998244353998244353 取模。

  • 0≤a1≤a2≤…≤aN≤M0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \ldots \leq a_N \leq M。
  • 对于每个 i=1,2,…,N−1i=1,2,\ldots,N-1，aia_i 除以 33 的余数与 ai+1a_{i+1} 除以 33 的余数不同。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

NN MM

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 4

    输出#1

    8

  • 输入#2

    276 10000000

    输出#2

    909213205

说明/提示

限制条件

  • 2≤N≤1072 \leq N \leq 10^7
  • 1≤M≤1071 \leq M \leq 10^7
  • 输入均为整数

样例解释 1

以下 88 个序列满足条件：

  • (0,1,2)(0,1,2)
  • (0,1,3)(0,1,3)
  • (0,2,3)(0,2,3)
  • (0,2,4)(0,2,4)
  • (1,2,3)(1,2,3)
  • (1,2,4)(1,2,4)
  • (1,3,4)(1,3,4)
  • (2,3,4)(2,3,4)

样例解释 2

请将个数对 998244353998244353 取模后输出。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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