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AT_abc273_g.[ABC273G] Row Column Sums 2

省选/NOI-

通过率：0%

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题目描述

请输出满足以下两个条件的 NN 阶正方形矩阵（元素为非负整数）的个数，结果对 998244353998244353 取模。

  • 对于所有 i=1,2,…,Ni=1,2,\ldots,N，第 ii 行所有元素之和为 RiR_i。
  • 对于所有 i=1,2,…,Ni=1,2,\ldots,N，第 ii 列所有元素之和为 CiC_i。

请注意，输入中的 RiR_i 和 CiC_i 均为 00 到 22 之间的整数（详见约束条件）。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

NN R1R_1 R2R_2 …\ldots RNR_N C1C_1 C2C_2 …\ldots CNC_N

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
1 1 1
0 1 2

    输出#1

    3

  • 输入#2

    3
1 1 1
2 2 2

    输出#2

    0

  • 输入#3

    18
2 0 1 2 0 1 1 2 1 1 2 0 1 2 2 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2

    输出#3

    968235177

说明/提示

约束

  • 1≤N≤50001 \leq N \leq 5000
  • 0≤Ri≤20 \leq R_i \leq 2
  • 0≤Ci≤20 \leq C_i \leq 2
  • 所有输入均为整数

样例解释 1

满足条件的矩阵有以下 33 个：

0 1 0
0 0 1
0 0 1

0 0 1
0 1 0
0 0 1

0 0 1
0 0 1
0 1 0

样例解释 3

请注意，答案需要对 998244353998244353 取模。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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