AT_abc266_e.[ABC266E] Throwing the Die

我们来玩一个使用骰子的游戏。游戏最多进行 $N$ 回合，每一回合的流程如下：

• 掷一个 $6$ 面骰子，点数 $1,\ldots,6$ 等概率出现，记本次点数为 $X$（每回合的点数相互独立）。
• 如果当前是第 $N$ 回合，则分数为 $X$，游戏结束。
• 否则，你可以选择继续游戏或结束游戏。
  • 如果选择结束游戏，则分数为 $X$，剩余回合不再进行，游戏结束。

请你求出在最大化分数期望值的策略下，最终分数的期望值。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$

请输出答案。
如果你的答案与真实答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

数据范围

• $1 \leq N \leq 100$

由 ChatGPT 4.1 翻译