CF1468I.Plane Tiling

You are given five integers $n$, $dx_1$, $dy_1$, $dx_2$ and $dy_2$. You have to select $n$ distinct pairs of integers $(x_i, y_i)$ in such a way that, for every possible pair of integers $(x, y)$, there exists exactly one triple of integers $(a, b, i)$ meeting the following constraints:

$ \begin{cases} x , = , x_i + a \cdot dx_1 + b \cdot dx_2, \ y , = , y_i + a \cdot dy_1 + b \cdot dy_2. \end{cases} $

给你五个整数 $n$、$dx_1$、$dy_1$、$dx_2$ 和 $dy_2$。你需要选出 $n$ 个互不相同的整数对 $(x_i, y_i)$，使得对任意整数对 $(x, y)$，都恰好存在一个满足如下约束的三元组 $(a, b, i)$：

$$\begin{cases} x \, = \, x_i + a \cdot dx_1 + b \cdot dx_2, \\ y \, = \, y_i + a \cdot dy_1 + b \cdot dy_2. \end{cases}$$

The first line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

The second line contains two integers $dx_1$ and $dy_1$ ($-10^6 \le dx_1, dy_1 \le 10^6$).

The third line contains two integers $dx_2$ and $dy_2$ ($-10^6 \le dx_2, dy_2 \le 10^6$).

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。

第二行包含两个整数 $dx_1$ 和 $dy_1$（$-10^6 \le dx_1, dy_1 \le 10^6$）。

第三行包含两个整数 $dx_2$ 和 $dy_2$（$-10^6 \le dx_2, dy_2 \le 10^6$）。

If it is impossible to correctly select $n$ pairs of integers, print NO.

Otherwise, print YES in the first line, and then $n$ lines, the $i$-th of which contains two integers $x_i$ and $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$).

If there are multiple solutions, print any of them.

如果无法正确选出 $n$ 对整数，则输出 NO。

否则，在第一行输出 YES，随后输出 $n$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（满足 $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$）。

若存在多种解法，输出任意一种即可。