AT_abc248_c.[ABC248C] Dice Sum

有多少个长度为 $N$ 的整数数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ 满足以下所有条件？

• $1 \leq A_i \leq M$（$1 \leq i \leq N$）
• $\displaystyle\sum_{i=1}^N A_i \leq K$

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输入以如下格式从标准输入中给出。

$N$ $M$ $K$

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限制条件

• $1 \leq N, M \leq 50$
• $N \leq K \leq NM$
• 输入均为整数

样例解释 1

满足条件的数列共有以下 $6$ 种：

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

样例解释 2

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由 ChatGPT 4.1 翻译