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AT_abc245_h.[ABC245Ex] Product Modulo 2

NOI/NOI+/CTSC

通过率：0%

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题目描述

满足以下所有条件的、由 KK 个整数构成的数列 A=(A1,…,AK)A=(A_1,\ldots,A_K) 有多少种？请输出答案对 998244353998244353 取模的结果。

  • 对于所有 ii（1≤i≤K1\leq i\leq K），都有 0≤Ai≤M−10\leq A_i \leq M-1。
  • ∏i=1KAi≡N(modM)\displaystyle\prod_{i=1}^{K} A_i \equiv N \pmod{M}。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

KK NN MM

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 3 6

    输出#1

    5

  • 输入#2

    10 0 2

    输出#2

    1023

  • 输入#3

    1000000000 20220326 1000000000000

    输出#3

    561382653

说明/提示

限制条件

  • 1≤K≤1091 \leq K \leq 10^9
  • 0≤N<M≤10120 \leq N < M \leq 10^{12}
  • 输入均为整数

样例解释 1

满足条件的 AA 有 (1,3),(3,1),(3,3),(3,5),(5,3)(1,3),(3,1),(3,3),(3,5),(5,3) 共 55 种。

样例解释 3

请输出答案对 998244353998244353 取模的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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