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AT_abc235_g.[ABC235G] Gardens

省选/NOI-

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题目描述

高桥君有 AA 株苹果苗、BB 株香蕉苗、CC 株樱桃苗。同一种苗是不可区分的。
高桥君有 NN 个花园，他打算按照以下所有条件来种植这些苗：

  • 每个花园至少要种植 11 株苗。
  • 每个花园内同一种水果的苗不能种 22 株或以上。
  • 不需要把所有的苗都种下。

请问满足条件的种植方法有多少种？请将答案对 998244353998244353 取模后输出。
这里，种植方法不同是指，存在某个花园，在一种种植方法下该花园内的苗的集合与另一种方法不同。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

NN AA BB CC

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 2 1 1

    输出#1

    21

  • 输入#2

    2 0 0 0

    输出#2

    0

  • 输入#3

    2 0 2 2

    输出#3

    9

  • 输入#4

    100 12 34 56

    输出#4

    769445780

  • 输入#5

    5000000 2521993 2967363 3802088

    输出#5

    264705492

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤5×1061 \leq N \leq 5 \times 10^6
  • 0≤A≤N0 \leq A \leq N
  • 0≤B≤N0 \leq B \leq N
  • 0≤C≤N0 \leq C \leq N
  • 输入均为整数。

样例解释 1

满足条件的种植方法共有 2121 种，具体如下图所示。（纵向排列的 22 个框表示花园，A,B,CA,B,C 分别表示苹果苗、香蕉苗、樱桃苗。）

样例解释 2

也有可能不存在满足条件的种植方法。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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