AT_abc230_c.[ABC230C] X drawing

有一个上下左右扩展的 $N\times N$ 的网格，最开始所有格子都是白色的。我们用 $(i,j)$ 表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子。

高桥君有两个满足 $1$ 到 $N$ 之间的整数 $A$ 和 $B$，他会进行如下操作：

• 对于所有满足 $\max(1-A,1-B)\leq k\leq \min(N-A,N-B)$ 的整数 $k$，将 $(A+k,B+k)$ 这个格子涂成黑色。
• 对于所有满足 $\max(1-A,B-N)\leq k\leq \min(N-A,B-1)$ 的整数 $k$，将 $(A+k,B-k)$ 这个格子涂成黑色。

请你输出操作后，对于所有满足 $P\leq i\leq Q$ 且 $R\leq j\leq S$ 的格子 $(i,j)$，每个格子的颜色。

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $A$ $B$ $P$ $Q$ $R$ $S$

输出 $Q-P+1$ 行。
每行是一个只由 # 和 . 组成的、长度为 $S-R+1$ 的字符串。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 # 表示 $(P+i-1,R+j-1)$ 这个格子是黑色，. 表示是白色。

约束条件

• $1\leq N\leq 10^{18}$
• $1\leq A\leq N$
• $1\leq B\leq N$
• $1\leq P\leq Q\leq N$
• $1\leq R\leq S\leq N$
• $(Q-P+1)\times(S-R+1)\leq 3\times 10^5$
• 输入均为整数。

样例解释 1

第一次操作会将 $(2,1)$、$(3,2)$、$(4,3)$、$(5,4)$ 这 $4$ 个格子涂黑，第二次操作会将 $(4,1)$、$(3,2)$、$(2,3)$、$(1,4)$ 这 $4$ 个格子涂黑。因此，$P=1$，$Q=5$，$R=1$，$S=5$，输出如上。

样例解释 2

操作后，$(1,1)$、$(1,5)$、$(2,2)$、$(2,4)$、$(3,3)$、$(4,2)$、$(4,4)$、$(5,1)$、$(5,5)$ 这 $9$ 个格子被涂黑。$P=4$，$Q=5$，$R=2$，$S=5$，输出如上。

样例解释 3

请注意输入可能超出 $32$ 位整数范围。

由 ChatGPT 4.1 翻译