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AT_abc227_g.[ABC227G] Divisors of Binomial Coefficient

省选/NOI-

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题目描述

求二项式系数 $ \displaystyle\ \binom{N}{K} $ 的正约数个数，并将结果对 $ 998244353 $ 取模后输出。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $ N $ 和 $ K $。

输出格式

输出一个整数，表示 $ \displaystyle\ \binom{N}{K} $ 的正约数个数对 $ 998244353 $ 取模的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    5 2

    输出#1

    4

  • 输入#2

    103 3

    输出#2

    8

  • 输入#3

    1000000000000 1000000

    输出#3

    110520107

说明/提示

限制条件

  • $ 1\leq N\leq 10^{12} $
  • $ 0\leq K\leq \min(10^6, N) $
  • 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

$ \displaystyle\ \binom{5}{2}=10 。。 10 $ 的正约数为 $ 1,2,5,10 $，共 $ 4 $ 个。

样例解释 2

$ \displaystyle\ \binom{103}{3}=176851 。。 176851 $ 的正约数有 $ 8 $ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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