AT_abc223_h.[ABC223H] Xor Query

NOI/NOI+/CTSC

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给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$ 。

请处理 $Q$ 个查询。对于第 $i$ 个查询（ $1 \leq i \leq Q$ ），判断是否可以从 $A_{L_i}, A_{L_i+1}, \dots, A_{R_i}$ 中选择至少一个元素，使得它们的异或和等于 $X_i$ 。

异或和的定义如下：对于整数 $a, b$ ，它们的按位异或 $a \mathrm{xor} b$ 定义为：

$a \mathrm{xor} b$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（ $k \geq 0$ ）的数，如果 $a, b$ 的二进制表示中该位只有一个为 $1$ ，则为 $1$ ，否则为 $0$ 。

例如， $3 \mathrm{xor} 5 = 6$ （二进制表示为： $011 \mathrm{xor} 101 = 110$ ）。

输入以以下格式从标准输入读入。

$N$ $Q$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$L_1$ $R_1$ $X_1$
$\vdots$
$L_Q$ $R_Q$ $X_Q$

输出共 $Q$ 行。对于第 $i$ 个查询（ $1 \leq i \leq Q$ ），如果可以从 $A_{L_i}, A_{L_i+1}, \dots, A_{R_i}$ 中选择至少一个元素，使得它们的异或和等于 $X_i$ ，则输出 Yes，否则输出 No。

输入#2

10 10
8 45 56 9 38 28 33 5 15 19
10 10 53
3 8 60
1 10 29
5 7 62
3 7 51
8 8 52
1 4 60
6 8 32
4 8 58
5 9 2

输出#2

No
No
Yes
No
Yes
No
No
No
Yes
Yes

对于第 $1$ 个查询，可以选择 $A_1, A_3$ ，使得异或和为 $7$ 。对于第 $2$ 个查询，无论如何选择元素，都无法使异或和为 $7$ 。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?