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AT_abc223_d.[ABC223D] Restricted Permutation

普及+/提高

通过率：0%

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题目描述

请在所有由 $ (1, 2, \dots, N) $ 重新排列得到的数列 $ P $ 中，找到满足以下条件的字典序最小的一个：

  • 对于 $ i = 1, \dots, M $，在 $ P $ 中 $ A_i $ 必须出现在 $ B_i $ 之前。

如果不存在这样的 $ P $，请输出 -1。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$ N $ $ M $
$ A_1 $ $ B_1 $
⋮\vdots
$ A_M $ $ B_M $

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 3
2 1
3 4
2 4

    输出#1

    2 1 3 4

  • 输入#2

    2 3
1 2
1 2
2 1

    输出#2

    -1

说明/提示

限制条件

  • 2≤N≤2×1052 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1≤M≤2×1051 \leq M \leq 2 \times 10^5
  • 1≤Ai,Bi≤N1 \leq A_i, B_i \leq N
  • Ai≠BiA_i \neq B_i
  • 所有输入均为整数。

样例解释 1

满足条件的 $ P $ 有 $ (2, 1, 3, 4), (2, 3, 1, 4), (2, 3, 4, 1), (3, 2, 1, 4), (3, 2, 4, 1) $ 共 $ 5 $ 个。其中字典序最小的是 $ (2, 1, 3, 4) $。

样例解释 2

不存在满足条件的 $ P $。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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