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AT_abc221_h.[ABC221H] Count Multiset

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

给定正整数 NN 和 MM。

对于 k=1,2,…,Nk=1,2,\ldots,N，请分别求出以下值，并将每个答案对 998244353998244353 取模后输出。

  • 满足以下两个条件的、由 kk 个正整数构成的多重集合 AA 的个数：
    • AA 中所有元素的总和为 NN。
    • 对于任意正整数 xx，AA 中 xx 的出现次数最多为 MM。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

NN MM

输出格式

请输出 NN 行。第 ii 行（1≤i≤N1 \leq i \leq N）输出当 k=ik=i 时的答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 2

    输出#1

    1
2
1
0

  • 输入#2

    7 7

    输出#2

    1
3
4
3
2
1
1

说明/提示

限制条件

  • 1≤M≤N≤50001 \leq M \leq N \leq 5000
  • 输入均为整数

样例解释 1

  • 当 k=1k=1 时，满足条件的多重集合 AA 只有 {4}\{4\}，共 11 种。
  • 当 k=2k=2 时，满足条件的多重集合 AA 有 {1,3}\{1,3\} 和 {2,2}\{2,2\}，共 22 种。
  • 当 k=3k=3 时，满足条件的多重集合 AA 只有 {1,1,2}\{1,1,2\}，共 11 种。
  • 当 k=4k=4 时，不存在满足条件的多重集合 AA。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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