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AT_abc212_g.[ABC212G] Power Pair

省选/NOI-

通过率：0%

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题目描述

给定一个素数 PP。

有多少对整数 (x, y)(x,\ y) 满足以下条件？

  • 0≤x≤P−10 \leq x \leq P-1
  • 0≤y≤P−10 \leq y \leq P-1
  • 存在某个正整数 nn，使得 xn≡y(modP)x^n \equiv y \pmod{P}

由于答案可能非常大，请输出答案对 998244353998244353 取模后的结果。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

PP

输出格式

请输出答案对 998244353998244353 取模后的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    3

    输出#1

    4

  • 输入#2

    11

    输出#2

    64

  • 输入#3

    998244353

    输出#3

    329133417

说明/提示

限制条件

  • 2≤P≤10122 \leq P \leq 10^{12}
  • PP 是素数

样例解释 1

满足条件的 44 组为 (x, y)=(0, 0), (1, 1), (2, 1), (2, 2)(x,\ y) = (0,\ 0),\ (1,\ 1),\ (2,\ 1),\ (2,\ 2)。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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