CF1475F.Unusual Matrix

You are given two binary square matrices $a$ and $b$ of size $n \times n$. A matrix is called binary if each of its elements is equal to $0$ or $1$. You can do the following operations on the matrix $a$ arbitrary number of times (0 or more):

• vertical xor. You choose the number $j$ ($1 \le j \le n$) and for all $i$ ($1 \le i \le n$) do the following: $a_{i, j} := a_{i, j} \oplus 1$ ($\oplus$ — is the operation xor (exclusive or)).
• horizontal xor. You choose the number $i$ ($1 \le i \le n$) and for all $j$ ($1 \le j \le n$) do the following: $a_{i, j} := a_{i, j} \oplus 1$.

Note that the elements of the $a$ matrix change after each operation.

For example, if $n=3$ and the matrix $a$ is: $$ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} $$ Then the following sequence of operations shows an example of transformations:

• vertical xor, $j=1$. $$ a= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} $$
• horizontal xor, $i=2$. $$ a= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} $$
• vertical xor, $j=2$. $$ a= \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$

Check if there is a sequence of operations such that the matrix $a$ becomes equal to the matrix $b$.

你被给定两个大小为 $n \times n$ 的二进制方阵 $a$ 和 $b$。若矩阵的每个元素均为 $0$ 或 $1$，则称该矩阵为二进制矩阵。你可以对矩阵 $a$ 执行以下两种操作任意多次（包括零次）：

• 竖直异或（vertical xor）：选择一个列号 $j$（$1 \le j \le n$），并对所有行号 $i$（$1 \le i \le n$）执行：$a_{i, j} := a_{i, j} \oplus 1$（其中 $\oplus$ 表示异或（exclusive or） 运算）。
• 水平异或（horizontal xor）：选择一个行号 $i$（$1 \le i \le n$），并对所有列号 $j$（$1 \le j \le n$）执行：$a_{i, j} := a_{i, j} \oplus 1$。

注意：每次操作后，矩阵 $a$ 的元素都会发生变化。

例如，当 $n=3$ 且矩阵 $a$ 为：

$$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

以下是一组操作序列及其变换示例：

• 竖直异或，$j=1$：

$$a= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

• 水平异或，$i=2$：

$$a= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

• 竖直异或，$j=2$：

$$a= \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$

请判断是否存在一系列操作，使得矩阵 $a$ 能变为矩阵 $b$。

The first line contains one integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($1 \leq n \leq 1000$) — the size of the matrices.

The following $n$ lines contain strings of length $n$, consisting of the characters '0' and '1' — the description of the matrix $a$.

An empty line follows.

The following $n$ lines contain strings of length $n$, consisting of the characters '0' and '1' — the description of the matrix $b$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $1000$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$），表示矩阵的大小。

接下来的 $n$ 行，每行是一个长度为 $n$ 的字符串，仅由字符 '0' 和 '1' 组成，描述矩阵 $a$。

随后是一空行。

再接下来的 $n$ 行，每行是一个长度为 $n$ 的字符串，仅由字符 '0' 和 '1' 组成，描述矩阵 $b$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $1000$。

For each test case, output on a separate line:

• "YES", there is such a sequence of operations that the matrix $a$ becomes equal to the matrix $b$;
• "NO" otherwise.

You can output "YES" and "NO" in any case (for example, the strings yEs, yes, Yes and YES will be recognized as positive).

对于每个测试用例，在单独一行中输出：

• 若存在一系列操作使得矩阵 $a$ 变为矩阵 $b$，则输出 "YES"；
• 否则输出 "NO"。

你可以以任意大小写形式输出 "YES" 和 "NO"（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 均被视为肯定回答）。

The first test case is explained in the statements.

In the second test case, the following sequence of operations is suitable:

• horizontal xor, $i=1$;
• horizontal xor, $i=2$;
• horizontal xor, $i=3$;

It can be proved that there is no sequence of operations in the third test case so that the matrix $a$ becomes equal to the matrix $b$.

第一个测试用例已在题目描述中说明。

在第二个测试用例中，以下操作序列是可行的：

• 水平异或，$i=1$；
• 水平异或，$i=2$；
• 水平异或，$i=3$；

可以证明，在第三个测试用例中，不存在任何操作序列能使矩阵 $a$ 变为矩阵 $b$。