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AT_abc209_c.[ABC209C] Not Equal

普及-

通过率：0%

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题目描述

给定一个长度为 NN 的整数序列 CC。请计算满足以下所有条件的长度为 NN 的整数序列 AA 的个数。

  • 1≤Ai≤Ci (1≤i≤N)1 \leq A_i \leq C_i\ (1 \leq i \leq N)
  • Ai≠Aj (1≤i<j≤N)A_i \neq A_j\ (1 \leq i < j \leq N)

但是，答案可能非常大，请输出其对 109+710^9+7 取模后的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

NN C1C_1 C2C_2 …\ldots CNC_N

输出格式

请输出满足所有条件的整数序列 AA 的个数，对 109+710^9+7 取模后的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    2
1 3

    输出#1

    2

  • 输入#2

    4
3 3 4 4

    输出#2

    12

  • 输入#3

    2
1 1

    输出#3

    0

  • 输入#4

    10
999999917 999999914 999999923 999999985 999999907 999999965 999999914 999999908 999999951 999999979

    输出#4

    405924645

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤2×1051 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1≤Ci≤1091 \leq C_i \leq 10^9
  • 输入均为整数

样例解释 1

满足所有条件的 AA 有 22 个，分别为 (1,2)(1,2) 和 (1,3)(1,3)。例如 A=(1,1)A=(1,1) 不满足第二个条件。

样例解释 3

不存在满足所有条件的整数序列，因此应输出 00。

样例解释 4

请注意，输出时需要对 109+710^9+7 取模。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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