AT_abc204_f.[ABC204F] Hanjo 2

省选/NOI-

通过率：0%

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有一个长 $H$ （ $1≤H≤6$ ）米，宽 $W$ 米（ $1≤W≤10^{12}$ ）的房间，现在用两种地板砖铺地板：长 $2$ 米，宽 $1$ 米的长方形地板砖和边长为 $1$ 米的正方形地板砖。

长方形地板砖可以旋转成长 $1$ 米，宽 $2$ 米的长方形地板砖。

求铺满这个房间的总方案数。

一行两个整数 $H$ 和 $W$ 。

一个数，表示总方案数，结果对 $998244353$ 取模。

有以下七种方法：

一定要对 $998244353$ 取模。

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?