AT_abc198_f.[ABC198F] Cube

NOI/NOI+/CTSC

通过率：0%

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在立方体的每一个面上各写上一个正整数。写上的 $6$ 个数的和为 $S$ 的写法有多少种？

但是，若通过旋转立方体可以使两种写法一致，则认为这两种写法不加区分（数字没有方向性）。

由于答案可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

输入以如下格式从标准输入给出。

$S$

输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

当写上的 $6$ 个数为 $(1,1,1,1,1,3)$ 时有 $1$ 种写法，为 $(1,1,1,1,2,2)$ 时有 $2$ 种写法（ $2$ 所在的面可以相邻，也可以在对面），共计 $3$ 种写法。

请输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?