AT_abc196_d.[ABC196D] Hanjo

普及+/提高

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题目描述

有一个纵向 $H$ 米、横向 $W$ 米的矩形房间。
现在要在这个房间里铺设 $A$ 张 $2$ 米 $\times$ $1$ 米的不可区分的榻榻米（长方形瓷砖），以及 $B$ 张 $1$ 米 $\times$ $1$ 米的不可区分的半榻榻米（正方形瓷砖）。 $2$ 米 $\times$ $1$ 米的榻榻米可以竖着或横着放置。
请问有多少种不同的铺设方法？
另外，保证 $2A + B = HW$ 。通过旋转或翻转才能重合的铺设方式视为不同的方案。

输入格式

输入为一行，格式如下：

$H$ $W$ $A$ $B$

输出格式

输出答案。

输入输出样例

输入#1
```
2 2 1 2
```
输出#1
```
4
```
输入#2
```
3 3 4 1
```
输出#2
```
18
```
输入#3
```
4 4 8 0
```
输出#3
```
36
```

说明/提示

限制条件

所有输入均为整数。
$1 \leq H, W$
$HW \leq 16$
$0 \leq A, B$
$2A + B = HW$

样例解释 1

共有以下 $4$ 种方式。

样例解释 2

共有以下 $6$ 种方式，以及这些方式旋转后的方案也包含在内。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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