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AT_abc187_b.[ABC187B] Gentle Pairs

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题目描述

在 xyxy 平面上有 NN 个编号为 1,2,…,N1, 2, \dots, N 的点。点 ii 的坐标为 (xi,yi)(x_i, y_i)，并且这 NN 个点的 xx 坐标互不相同。

请计算满足以下条件的整数对 (i,j) (i<j)(i, j)\ (i < j) 的个数：

  • 经过点 ii 和点 jj 的直线的斜率在 −1-1 到 11 之间（包含 −1-1 和 11）。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

NN
x1x_1 y1y_1
x2x_2 y2y_2
⋮\vdots
xNx_N yNy_N

输出格式

输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
0 0
1 2
2 1

    输出#1

    2

  • 输入#2

    1
-691 273

    输出#2

    0

  • 输入#3

    10
-31 -35
8 -36
22 64
5 73
-14 8
18 -58
-41 -85
1 -88
-21 -85
-11 82

    输出#3

    11

说明/提示

限制条件

  • 所有输入均为整数。
  • 1≤N≤1031 \leq N \leq 10^3
  • ∣xi∣,∣yi∣≤103|x_i|, |y_i| \leq 10^3
  • 如果 i≠ji \neq j，则 xi≠xjx_i \neq x_j

样例解释 1

经过 (0,0)(0, 0) 和 (1,2)(1, 2) 的直线的斜率为 22，经过 (0,0)(0, 0) 和 (2,1)(2, 1) 的直线的斜率为 12\frac{1}{2}，经过 (1,2)(1, 2) 和 (2,1)(2, 1) 的直线的斜率为 −1-1。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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