AT_abc181_b.[ABC181B] Trapezoid Sum

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有一块什么都没写的黑板。高桥君将进行 $N$ 次操作，在黑板上写下整数。

在第 $i$ 次操作中，他会将所有从 $A_i$ 到 $B_i$ （包括两端）之间的整数各写一次，总共会写 $B_i - A_i + 1$ 个整数。

请你求出 $N$ 次操作结束后，黑板上所有整数的总和。

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$
$A_1$ $B_1$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$

请输出 $N$ 次操作结束后，黑板上所有整数的总和。

限制条件

第 $1$ 次操作时，在黑板上写下 $1, 2, 3$ 。第 $2$ 次操作时，在黑板上写下 $3, 4, 5$ 。黑板上所有整数的总和为 $1+2+3+3+4+5=18$ 。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?