AT_abc179_e.[ABC179E] Sequence Sum

普及+/提高

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题目描述

我们用 f(x,m)f(x, m) 表示 xx 除以 mm 的余数。

定义数列 AA 的初始值为 A1=XA_1 = X,递推公式为 An+1=f(An2,M)A_{n+1} = f(A_n^2, M)。请计算 ∑i=1NAi\displaystyle{\sum_{i=1}^N A_i}。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

NN XX MM

输出格式

输出 ∑i=1NAi\displaystyle{\sum_{i=1}^N A_i}。

输入输出样例

  • 输入#1

    6 2 1001

    输出#1

    1369
  • 输入#2

    1000 2 16

    输出#2

    6
  • 输入#3

    10000000000 10 99959

    输出#3

    492443256176507

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤10101 \leq N \leq 10^{10}
  • 0≤X<M≤1050 \leq X < M \leq 10^5
  • 输入均为整数。

样例解释 1

数列 AA 为 2,4,16,256,471,620,…2, 4, 16, 256, 471, 620, \ldots,因此答案为 2+4+16+256+471+620=13692+4+16+256+471+620=1369。

样例解释 2

数列 AA 为 2,4,0,0,…2, 4, 0, 0, \ldots,因此答案为 66。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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