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AT_abc165_c.[ABC165C] Many Requirements

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题目描述

给定正整数 NN、MM、QQ，以及 QQ 组四元组 (ai,bi,ci,di)(a_i, b_i, c_i, d_i)。

请考虑满足以下条件的数列 AA：

  • AA 是长度为 NN 的正整数数列。
  • 1≤A1≤A2≤⋯≤AN≤M1 \leq A_1 \leq A_2 \leq \cdots \leq A_N \leq M。

该数列的得分定义如下：

  • 对于所有满足 Abi−Aai=ciA_{b_i} - A_{a_i} = c_i 的 ii，将对应的 did_i 求和（如果没有满足条件的 ii，则得分为 00）。

请你求出数列 AA 的最大得分。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

NN MM QQ
a1a_1 b1b_1 c1c_1 d1d_1
⋮\vdots
aQa_Q bQb_Q cQc_Q dQd_Q

输出格式

输出数列 AA 的最大得分。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

    输出#1

    110

  • 输入#2

    4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

    输出#2

    357500

  • 输入#3

    10 10 1
1 10 9 1

    输出#3

    1

说明/提示

限制条件

  • 所有输入均为整数。
  • 2≤N≤102 \leq N \leq 10。
  • 1≤M≤101 \leq M \leq 10。
  • 1≤Q≤501 \leq Q \leq 50。
  • 1≤ai<bi≤N1 \leq a_i < b_i \leq N（i=1,2,...,Qi = 1, 2, ..., Q）。
  • 0≤ci≤M−10 \leq c_i \leq M - 1（i=1,2,...,Qi = 1, 2, ..., Q）。
  • (ai,bi,ci)≠(aj,bj,cj)(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)（当 i≠ji \neq j 时）。
  • 1≤di≤1051 \leq d_i \leq 10^5（i=1,2,...,Qi = 1, 2, ..., Q）。

样例解释 1

当 A={1,3,4}A = \{1, 3, 4\} 时，该数列的得分为 110110。在满足条件的情况下，没有比 110110 更高得分的数列，因此答案为 110110。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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