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AT_abc125_d.[ABC125D] Flipping Signs

普及/提高-

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题目描述

有 NN 个整数按顺序排列，分别为 A1, A2, …, ANA_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N。

你可以对这个整数序列进行任意多次如下操作。

操作：选择一个满足 1≤i≤N−11 \leq i \leq N-1 的整数 ii，将 AiA_i 和 Ai+1A_{i+1} 同时乘以 −1-1。

操作结束后，整数序列变为 B1, B2, …, BNB_1,\ B_2,\ \ldots,\ B_N。

请你求出 B1+B2+⋯+BNB_1 + B_2 + \cdots + B_N 的最大值。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

NN A1A_1 A2A_2 …\ldots ANA_N

输出格式

输出 B1+B2+⋯+BNB_1 + B_2 + \cdots + B_N 的最大值。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
-10 5 -4

    输出#1

    19

  • 输入#2

    5
10 -4 -8 -11 3

    输出#2

    30

  • 输入#3

    11
-1000000000 1000000000 -1000000000 1000000000 -1000000000 0 1000000000 -1000000000 1000000000 -1000000000 1000000000

    输出#3

    10000000000

说明/提示

限制条件

  • 输入均为整数。
  • 2≤N≤1052 \leq N \leq 10^5
  • −109≤Ai≤109-10^9 \leq A_i \leq 10^9

样例解释 1

如果按如下方式进行操作，则 B1=10, B2=5, B3=4B_1 = 10,\ B_2 = 5,\ B_3 = 4，此时 B1+B2+B3=10+5+4=19B_1 + B_2 + B_3 = 10 + 5 + 4 = 19，为最大值。

  • 选择 i=1i = 1 进行操作，序列变为 10, −5, −410,\ -5,\ -4。
  • 选择 i=2i = 2 进行操作，序列变为 10, 5, 410,\ 5,\ 4。

样例解释 3

输出结果可能无法用 3232 位整数类型表示。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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