AT_abc125_c.[ABC125C] GCD on Blackboard

普及+/提高

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黑板上写有 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 。

你可以从中选择一个整数，将其改写为任意一个 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数。

你也可以将其改写为与原数相同的整数。

请你求出经过一次改写后，这 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

输入以如下格式从标准输入中给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出经过一次改写后 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

限制条件

将 $7$ 改写为 $4$ 后，三个整数的最大公约数为 $2$ ，这是最大的可能值。

也可以选择将某个整数改写为与原数相同的整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?