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AT_abc116_b.[ABC116B] Collatz Problem

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题目描述

数列 $ a={a_1,a_2,a_3,\ldots} $ 按如下方式定义：

  • 首项 $ s $ 由输入给出。
  • 定义函数 $ f(n) $：若 $ n $ 为偶数，则 $ f(n)=n/2 $；若 $ n $ 为奇数，则 $ f(n)=3n+1 $。
  • 当 $ i=1 $ 时，$ a_i=s $；当 $ i>1 $ 时，$ a_i=f(a_{i-1}) $。

请你求出满足下述条件的最小整数 $ m $：

  • 存在整数 $ n $，使得 $ m>n $ 且 $ a_m=a_n $。

输入格式

输入为一行，包含一个整数 $ s $。

输出格式

输出满足条件的最小整数 $ m $。

输入输出样例

  • 输入#1

    8

    输出#1

    5

  • 输入#2

    7

    输出#2

    18

  • 输入#3

    54

    输出#3

    114

说明/提示

限制

  • $ 1\leq s\leq 100 $
  • 输入保证为整数。
  • $ a $ 的所有元素以及满足条件的最小 $ m $ 均不超过 $ 1000000 $。

样例解释 1

a={8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,…}a=\{8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,\ldots\}。由于 $ a_5=a_2 $，所以答案为 $ 5 $。

样例解释 2

a={7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,…}a=\{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,\ldots\}。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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