AT_abc096_b.[ABC096B] Maximum Sum

黑板上写有 $3$ 个正整数 $A,\ B,\ C$。E869120 君将进行如下操作 $K$ 次：

• 从黑板上写着的整数中选择一个，将其替换为其 $2$ 倍的值。

请问，经过 $K$ 次操作后，黑板上整数的和可能达到的最大值是多少？

输入以以下格式从标准输入给出。

$A$ $B$ $C$ $K$

请输出 E869120 君在完成 $K$ 次操作后，黑板上整数的和可能达到的最大值。

限制条件

• $A,\ B,\ C$ 是 $1$ 到 $50$ 之间的整数。
• $K$ 是 $1$ 到 $10$ 之间的整数。

样例解释 1

在本输入样例中，最初黑板上写着 $5,\ 3,\ 11$，E869120 君可以进行 $1$ 次操作。此时，他可以进行以下三种操作之一：

1. 对 $5$ 进行 $2$ 倍操作：最终黑板上的整数为 $10,\ 3,\ 11$。
2. 对 $3$ 进行 $2$ 倍操作：最终黑板上的整数为 $5,\ 6,\ 11$。
3. 对 $11$ 进行 $2$ 倍操作：最终黑板上的整数为 $5,\ 3,\ 22$。

选择第 3 种操作后，最终黑板上整数的和为 $5 + 3 + 22 = 30$，这是三种情况中最大的。

样例解释 2

E869120 君可以进行 $2$ 次操作。通过如下方式可以使最终黑板上整数的和最大：
首先，对 $4$ 进行 $2$ 倍操作：黑板上的整数变为 $3,\ 3,\ 8$。
接着，对 $8$ 进行 $2$ 倍操作：黑板上的整数变为 $3,\ 3,\ 16$。
此时，最终黑板上整数的和为 $3 + 3 + 16 = 22$。

由 ChatGPT 4.1 翻译