AT_abc088_c.[ABC088C] Takahashi's Information

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题目描述

有一个 $3 \times 3$ 的网格。用 $(i, j)$ 表示从上到下第 $i$ 行、从左到右第 $j$ 列的格子，在格子 $(i, j)$ 上写有数字 $c_{i, j}$ 。
据高桥君所说，存在整数 $a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3$ ，使得每个格子 $(i, j)$ 上的数字 $c_{i, j}$ 都等于 $a_i + b_j$ 。
请判断高桥君的信息是否正确。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

$c_{1,1}$ $c_{1,2}$ $c_{1,3}$
$c_{2,1}$ $c_{2,2}$ $c_{2,3}$
$c_{3,1}$ $c_{3,2}$ $c_{3,3}$

输出格式

如果高桥君的信息正确，输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例

输入#1
```
1 0 1
2 1 2
1 0 1
```
输出#1
```
Yes
```
输入#2
```
2 2 2
2 1 2
2 2 2
```
输出#2
```
No
```
输入#3
```
0 8 8
0 8 8
0 8 8
```
输出#3
```
Yes
```
输入#4
```
1 8 6
2 9 7
0 7 7
```
输出#4
```
No
```

说明/提示

限制

$c_{i, j}\ (1 \leq i \leq 3,\ 1 \leq j \leq 3)$ 是 $0$ 到 $100$ 之间的整数。

样例解释 1

存在如 $a_1=0,a_2=1,a_3=0,b_1=1,b_2=0,b_3=1$ 这样的组合，因此高桥君的信息是正确的。

样例解释 2

对于这个网格，高桥君的信息是错误的。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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