AT_abc031_d.[ABC031D] 語呂合わせ

日本有一种将数字与短字符串对应的记忆文化。

对此产生兴趣的高桥君，决定推断出仅由 $1$ 以上 $K$ 以下的数字组成的正整数 $v_1,v_2,\cdots,v_n$ 以及对应的字符串 $w_1,w_2,\cdots,w_n$ 的组合 $(v_1,w_1),(v_2,w_2),\cdots,(v_n,w_n)$ 中，哪个数字对应哪个字符串。

也就是说，想要找出满足以下条件的 $K$ 个字符串 $s_1,s_2,\cdots,s_K$。

• 对于满足 $1 \leqq i \leqq K$ 的任意整数 $i$，必须满足 $1 \leqq |s_i| \leqq 3$。
• 对于满足 $1 \leqq i \leqq N$ 的任意整数 $i$，当将整数 $v_i$ 按位分解时，得到的数字从上到下依次为 $d_1,d_2,\cdots,d_l$，则将字符串 $s_{d_1},s_{d_2},\cdots,s_{d_l}$ 按此顺序连接的字符串等于 $w_i$。

请编写程序输出 $K$ 个字符串 $s_1,s_2,\cdots,s_k$。

输入通过标准输入以以下格式给出。

$K \space N$
$v_1 \space w_1$
$v_2 \space w_2$
$\vdots$
$v_N \space w_N$

• 第 $1$ 行包含用空格分隔的两个整数 $K,N$。
• 第 $2 \sim N$ 行，每一行给出关于数字和字符串组合的信息。在每一行中，包含空格分隔的完全由 $1 \sim K$ 组成的数字和完全由半角小写字母组成的字符串。

翻译来自 @lby_commandBlock。

共 $K$ 行。第 $i(1 \leqq i \leqq K)$ 行输出字符串 $s_i$。

若有多种组合，输出任意一个组合即可。

注意输出的末尾要加上换行。

样例解释 1

在这个样例中，通过将 $s_1=$ i，$s_2=$ ni，$s_3=$ mi，$s_4=$ yo，$s_5=$ go，$s_6=$ ro 设定为可以满足题意的 $K$ 个字符串。事实上，

• 当将 $v_1=356$ 按位分解时，得到 $3,5,6$，将 $s_3=$ mi，$s_5=$ go，$s_6=$ ro 按此按此顺序连接的字符串 migoro 等于 $w_1$。
• 当将 $v_2=461$ 按位分解时，得到 $4,6,1$，将 $s_4=$ yo，$s_6=$ ro，$s_1=$ i 按此按此顺序连接的字符串 yoroi 等于 $w_2$。
• 当将 $v_3=2$ 按位分解时，得到 $2$，$s_2=$ ni 等于 $w_3$。
• 当将 $v_4=12$ 按位分解时，得到 $1,2$，$s_1=$ i，$s_2=$ ni 按此顺序连接的字符串 ini 等于 $w_4$。

数据规模与约定

• 对于所有数据，满足 $1 \leqq K \leqq 9,1 \leqq N \leqq 50$。
• 满足 $1 \sim K$ 的所有数字在 $v_1,v_2,\cdots,v_N$ 中至少出现过一次。
• 满足 $s_1,s_2,\cdots,s_K$ 一定存在。

部分分

本题设置了部分分。

• 如果通过了由 $K \leqq 3$ 和 $w_1$ 到 $w_N$ 的任何字符串组成的数据集 $1$，将获得 $40$ 分。