AT_abc025_c.[ABC025C] 双子と○×ゲーム

直大君和直子是双胞胎兄妹。他们有时会在假期一起玩游戏。

这个游戏基于井字棋，规则如下：

• 游戏使用一个 $3$ 行 $3$ 列的棋盘。游戏开始时，所有格子都是空的。
• 互相问候后，由直大君先手，轮流在棋盘上写下自己的符号。只能在尚未写过字的格子上写字。如果有多个空格，可以任选一个。直大君写“○”，直子写“×”。
• 共写 $9$ 次后，棋盘被填满。然后进行得分计算，得分高者获胜。

得分方法如下。设棋盘左上角为格子 $(1,1)$，从左上角向下走 $i-1$ 格、向右走 $j-1$ 格的位置为格子 $(i,j)$。

• 对于所有满足 $1 \leq i \leq 2$ 且 $1 \leq j \leq 3$ 的整数对 $(i,j)$，比较格子 $(i,j)$ 和 $(i+1,j)$ 上的符号。如果相同，则直大君获得 $b_{i,j}$ 分；如果不同，则直子获得 $b_{i,j}$ 分。
• 对于所有满足 $1 \leq i \leq 3$ 且 $1 \leq j \leq 2$ 的整数对 $(i,j)$，比较格子 $(i,j)$ 和 $(i,j+1)$ 上的符号。如果相同，则直大君获得 $c_{i,j}$ 分；如果不同，则直子获得 $c_{i,j}$ 分。

直大君和直子都会以使自己最终得分尽可能高的方式进行游戏。请计算双方在都采取最优策略时各自的得分。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$b_{1,1}$ $b_{1,2}$ $b_{1,3}$
$b_{2,1}$ $b_{2,2}$ $b_{2,3}$
$c_{1,1}$ $c_{1,2}$
$c_{2,1}$ $c_{2,2}$
$c_{3,1}$ $c_{3,2}$

• 第 $1$ 行：三个整数 $b_{1,1}$（$0 \leq b_{1,1} \leq 100$）、$b_{1,2}$（$0 \leq b_{1,2} \leq 100$）、$b_{1,3}$（$0 \leq b_{1,3} \leq 100$），用空格分隔。
• 第 $2$ 行：三个整数 $b_{2,1}$（$0 \leq b_{2,1} \leq 100$）、$b_{2,2}$（$0 \leq b_{2,2} \leq 100$）、$b_{2,3}$（$0 \leq b_{2,3} \leq 100$），用空格分隔。
• 第 $3$ 行：两个整数 $c_{1,1}$（$0 \leq c_{1,1} \leq 100$）、$c_{1,2}$（$0 \leq c_{1,2} \leq 100$），用空格分隔。
• 第 $4$ 行：两个整数 $c_{2,1}$（$0 \leq c_{2,1} \leq 100$）、$c_{2,2}$（$0 \leq c_{2,2} \leq 100$），用空格分隔。
• 第 $5$ 行：两个整数 $c_{3,1}$（$0 \leq c_{3,1} \leq 100$）、$c_{3,2}$（$0 \leq c_{3,2} \leq 100$），用空格分隔。

输出共 $2$ 行。第 $1$ 行输出直大君的得分，第 $2$ 行输出直子的得分。输出末尾需换行。

样例解释 1

• 例如，按照 $(2,1) \to (1,1) \to (2,2) \to (1,3) \to (1,2) \to (2,3) \to (3,1) \to (3,2) \to (3,3)$ 的顺序填写符号，最终棋盘如下：
  ×○×
  ○○×
  ○×○
• 此时，直大君的得分为 $b_{1,2} + b_{1,3} + b_{2,1} + c_{1,2} = 15 + 0 + 0 + 0 = 15$ 分。
• 直子的得分为 $b_{1,1} + b_{2,2} + b_{2,3} + c_{1,1} + c_{1,2} + c_{2,2} + c_{3,1} + c_{3,2} = 0 + 0 + 25 + 20 + 10 + 0 + 25 + 0 = 80$ 分。

由 ChatGPT 4.1 翻译