AT_abc014_3.[ABC014C] AtColor

AtColor 公司决定销售从 $0$ 到 $1,000,000$ 共 $1,000,001$ 种不同深浅的灰色颜料。$0$ 表示最黑，$1,000,000$ 表示最白。

然而，尽管有如此多种深浅的变化，事实证明消费者无法分辨这些细微的差别。得知这一点后，AtColor 公司决定只生产最受欢迎的那一种深浅的颜料，不再生产卖不出去的深浅。

为了实现上述目标，AtColor 公司通过问卷调查来了解最受欢迎的颜料能卖出多少。公司向消费者发放了问卷，询问他们愿意购买哪些深浅的颜料。每份问卷的回答形式为：“如果颜料的深浅 $x$ 满足 $a \leq x \leq b$，我就会购买”，共收集到 $n$ 份这样的信息。

你的任务是，根据这些信息，编写程序输出最受欢迎的那种深浅的颜料能被多少消费者购买。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$n$
$a_1\ b_1$
$a_2\ b_2$
$\vdots$
$a_n\ b_n$

• 第 $1$ 行为问卷信息的数量 $n$，满足 $1 \leq n \leq 100,000$。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$（$0 \leq a_i \leq b_i \leq 1,000,000$），表示第 $i$ 份问卷中消费者愿意购买的颜料深浅的下限和上限（包含端点），以空格分隔。

输出最受欢迎的那种深浅的颜料能被多少消费者购买。输出一行，末尾需换行。

部分分

本题有两个数据集，每个数据集对应部分分。

• 对于满足 $1 \leq n \leq 2,000$ 的数据集 1，答对可得 $30$ 分。
• 对于没有额外限制的数据集 2，答对可得剩余 $70$ 分。

样例解释 1

• 深浅为 $0,1,4,5,6$ 的颜料可以被 $1$ 个消费者购买。
• 深浅为 $2$ 的颜料可以被 $3$ 个消费者购买。
• 深浅为 $3$ 的颜料可以被 $2$ 个消费者购买。
• 其他深浅的颜料无人购买。

因此，输出 $3$。

由 ChatGPT 4.1 翻译