AT_abc010_4.[ABC010D] 浮気予防

高桥君的秘书渚酱非常喜欢高桥君。今天，她也必须监视高桥君，以防有坏女人接近他。

高桥君为了和女孩子搞好关系，会使用自己开发的 SNS。他会沿着 SNS 上的好友关系，找到女孩子并给她们发送消息。渚酱为了不让女孩子看到高桥君的消息，决定对这个 SNS 进行一些操作。

可以进行的操作有以下两种：

• 解除特定两个人之间的好友关系。
• 更改特定一个人的密码，使其无法登录。高桥君的密码不能被更改。（21:11 补充）

当好友关系被解除后，高桥君将无法沿着这两个人之间的路径前进。但如果可以通过其他好友间接到达，则不受影响。

更改密码后，被更改密码的人将无法查看消息。但好友关系不会发生变化，因此仍可以通过被更改密码的人寻找其他好友。

渚酱希望以尽可能少的操作次数，使得事先标记的所有女孩子都无法看到高桥君的消息。请你求出渚酱需要进行操作的最小次数。

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $G$ $E$ $p_1$ $p_2$ ... $p_G$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ ... $a_E$ $b_E$

• 第 $1$ 行包含三个整数，分别表示 SNS 注册人数 $N\ (1\leq N\leq 100)$，渚酱标记的女孩子数量 $G\ (0\leq G\leq N-1)$，以及 SNS 的好友关系数 $E\ (0\leq E\leq N\times(N-1)/2)$，以空格分隔。
• 第 $2$ 行包含 $G$ 个用空格分隔的整数 $p_i\ (1\leq p_i\leq N-1)$，表示渚酱标记的第 $i$ 个女孩子的 ID。
• 从第 $3$ 行起共 $E$ 行，每行包含两个整数 $a_i\ (0\leq a_i\leq N-1)$ 和 $b_i\ (0\leq b_i\leq N-1)$，表示一对好友关系。
• 保证对于 $i\neq j$，不会同时出现 $a_i=a_j$ 且 $b_i=b_j$，或 $a_i=b_j$ 且 $b_i=a_j$。
• 所有输入中，高桥君的 ID 保证为 $0$。

请输出渚酱需要进行操作的最小次数，输出一行，末尾需换行。

部分分

对于满足 $0\leq E\leq 12$ 的测试点，答对可获得 $99$ 分。

样例解释 1

只需解除一组好友关系，就能将两位女孩子与高桥君隔离。

样例解释 2

只需让唯一标记的女孩子无法登录即可达成目的。

样例解释 3

如图所示，可以通过操作使所有女孩子都无法看到消息。

样例解释 4

即使让 ID 为 $3$ 的人无法登录，也不会影响高桥君寻找好友。

样例解释 5

高桥君没有任何好友，因此无需进行任何操作。

由 ChatGPT 4.1 翻译