AT_1202Contest_d.Coincidence

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

有两个长度为 $ N $ 的整数序列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $ 和 $ B = (B_1, B_2, \dots, B_N) $。初始时，所有的 $ A_i $ 和 $ B_i $ 的值都为 $ 0 $。
你要对 $ A $ 和 $ B $ 进行以下操作 $ M $ 次。

操作：选择整数 $ i $ 和 $ j $ （$ 1 \leq i, j \leq N $），并将 $ A_i $ 和 $ B_j $ 的值分别增加 $ 1 $。

然而，在 $ M $ 次操作中，恰好有 $ X $ 次操作要求 $ i = j $。
求 $ M $ 次操作后可能的 $ A $ 和 $ B $ 的对数，对 $ 998244353 $ 取模后的结果。

输入格式

输入按以下格式给出：

$ N\ M\ X $

输出格式

输出 $ M $ 次操作后可能的 $ A $ 和 $ B $ 的对数，对 $ 998244353 $ 取模后的结果。

约束条件

$ 2 \leq N \leq 3000 $
$ 0 \leq X \leq M \leq 3000 $
所有输入都是整数

Translate by @XYQ_102

输入输出样例

输入#1
```
3 1 1
```
输出#1
```
3
```
输入#2
```
3 1 0
```
输出#2
```
6
```
输入#3
```
4 4 2
```
输出#3
```
643
```
输入#4
```
314 1592 653
```
输出#4
```
755768689
```

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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