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AT_1202Contest_c.binarydigit

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

给定一个 h×wh \times w 的矩阵，每个元素为 00 或 11，满足以下两个条件的矩阵的个数，求其对整数 MM 取模的结果。

  • 将每一行看作长度为 ww 的字符串时，所有行按字典序排列。
  • 将每一列看作长度为 hh 的字符串时，所有列按字典序排列。

输入给定整数 H,WH, W，请对于所有满足 1≤h≤H1 \leq h \leq H，1≤w≤W1 \leq w \leq W 的整数对 (h,w)(h, w)，输出对应的答案。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

H W MH\ W\ M

输出格式

输出 HH 行。第 ii 行包含 WW 个整数，整数之间用半角空格分隔。第 jj 个整数表示 h=i,w=jh = i, w = j 时本题的答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 3 5201314

    输出#1

    2 3 4
3 7 14

  • 输入#2

    10 8 1000000000

    输出#2

    2 3 4 5 6 7 8 9
3 7 14 25 41 63 92 129
4 14 45 130 336 785 1682 3351
5 25 130 650 2942 11819 42305 136564
6 41 336 2942 24520 183010 1202234 6979061
7 63 785 11819 183010 2625117 33345183 371484319
8 92 1682 42305 1202234 33345183 836488618 470742266
9 129 3351 136564 6979061 371484319 470742266 230288201
10 175 6280 402910 36211867 651371519 194085968 670171373
11 231 11176 1099694 170079565 17940222 26957098 939510047

  • 输入#3

    5 5 2

    输出#3

    0 1 0 1 0
1 1 0 1 1
0 0 1 0 0
1 1 0 0 0
0 1 0 0 0

说明/提示

数据范围

  • 1≤H≤211 \leq H \leq 21
  • 1≤W≤1001 \leq W \leq 100
  • 2≤M≤1092 \leq M \leq 10^9

样例解释 1

对于 (h,w)=(2,3)(h, w) = (2, 3)，共有 1414 种方案。

000 000 000 000 001 001 001 001 001 011 011 011 011 111
000 001 011 111 001 010 011 110 111 011 100 101 111 111

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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