CF1455A.Strange Functions

Let's define a function $f(x)$ ($x$ is a positive integer) as follows: write all digits of the decimal representation of $x$ backwards, then get rid of the leading zeroes. For example, $f(321) = 123$, $f(120) = 21$, $f(1000000) = 1$, $f(111) = 111$.

Let's define another function $g(x) = \dfrac{x}{f(f(x))}$ ($x$ is a positive integer as well).

Your task is the following: for the given positive integer $n$, calculate the number of different values of $g(x)$ among all numbers $x$ such that $1 \le x \le n$.

我们定义一个函数 $f(x)$（其中 $x$ 为正整数）如下：将 $x$ 的十进制表示的所有数字反转，然后去掉前导零。例如，$f(321) = 123$，$f(120) = 21$，$f(1000000) = 1$，$f(111) = 111$。

再定义另一个函数 $g(x) = \dfrac{x}{f(f(x))}$（其中 $x$ 同样为正整数）。

你的任务是：对给定的正整数 $n$，计算在所有满足 $1 \le x \le n$ 的整数 $x$ 中，$g(x)$ 所能取到的不同值的个数。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of test cases.

Each test case consists of one line containing one integer $n$ ($1 \le n \lt 10^{100}$). This integer is given without leading zeroes.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例由一行组成，该行包含一个整数 $n$（$1 \le n \lt 10^{100}$）。该整数不带前导零。

For each test case, print one integer — the number of different values of the function $g(x)$, if $x$ can be any integer from $[1, n]$.

对于每个测试用例，输出一个整数——即当 $x$ 可取区间 $[1, n]$ 内的任意整数时，函数 $g(x)$ 所能取到的不同值的个数。

Explanations for the two first test cases of the example:

1. if $n = 4$, then for every integer $x$ such that $1 \le x \le n$, $\dfrac{x}{f(f(x))} = 1$;
2. if $n = 37$, then for some integers $x$ such that $1 \le x \le n$, $\dfrac{x}{f(f(x))} = 1$ (for example, if $x = 23$, $f(f(x)) = 23$,$\dfrac{x}{f(f(x))} = 1$); and for other values of $x$, $\dfrac{x}{f(f(x))} = 10$ (for example, if $x = 30$, $f(f(x)) = 3$, $\dfrac{x}{f(f(x))} = 10$). So, there are two different values of $g(x)$.

示例中前两个测试用例的解释：

1. 若 $n = 4$，则对每个满足 $1 \le x \le n$ 的整数 $x$，均有 $\dfrac{x}{f(f(x))} = 1$；
2. 若 $n = 37$，则对某些满足 $1 \le x \le n$ 的整数 $x$，有 $\dfrac{x}{f(f(x))} = 1$（例如，当 $x = 23$ 时，$f(f(x)) = 23$，故 $\dfrac{x}{f(f(x))} = 1$）；而对其他 $x$ 值，有 $\dfrac{x}{f(f(x))} = 10$（例如，当 $x = 30$ 时，$f(f(x)) = 3$，故 $\dfrac{x}{f(f(x))} = 10$）。因此，$g(x)$ 共有两个不同的取值。