CF1455E.Four Points

You are given four different integer points $p_1$, $p_2$, $p_3$ and $p_4$ on $\mathit{XY}$ grid.

In one step you can choose one of the points $p_i$ and move it in one of four directions by one. In other words, if you have chosen point $p_i = (x, y)$ you can move it to $(x, y + 1)$, $(x, y - 1)$, $(x + 1, y)$ or $(x - 1, y)$.

Your goal to move points in such a way that they will form a square with sides parallel to $\mathit{OX}$ and $\mathit{OY}$ axes (a square with side $0$ is allowed).

What is the minimum number of steps you need to make such a square?

给你 $\mathit{XY}$ 平面上四个互不相同的整数点 $p_1$、$p_2$、$p_3$ 和 $p_4$。

每一步中，你可以任选其中一个点 $p_i$，并将其沿四个方向之一移动一个单位。换言之，若你选择了点 $p_i = (x, y)$，则可将其移动至 $(x, y + 1)$、$(x, y - 1)$、$(x + 1, y)$ 或 $(x - 1, y)$。

你的目标是通过移动这些点，使它们构成一个边与 $\mathit{OX}$ 轴和 $\mathit{OY}$ 轴平行的正方形（允许边长为 $0$ 的退化正方形）。

实现该目标所需的最少步数是多少？

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

Each test case consists of four lines. Each line contains two integers $x$ and $y$ ($0 \le x, y \le 10^9$) — coordinates of one of the points $p_i = (x, y)$.

All points are different in one test case.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例由四行组成。每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y \le 10^9$）—— 其中一个点 $p_i = (x, y)$ 的坐标。

在一个测试用例中，所有点互不相同。

For each test case, print the single integer — the minimum number of steps to make a square.

对于每个测试用例，输出一个整数——使其成为正方形所需的最少步数。

In the first test case, one of the optimal solutions is shown below:

Each point was moved two times, so the answer $2 + 2 + 2 + 2 = 8$.

In the second test case, one of the optimal solutions is shown below:

The answer is $3 + 1 + 0 + 3 = 7$.

In the third test case, one of the optimal solutions is shown below:

The answer is $1 + 1 + 2 + 1 = 5$.

在第一个测试用例中，其中一个最优解如下所示：

每个点均被移动了两次，因此答案为 $2 + 2 + 2 + 2 = 8$。

在第二个测试用例中，其中一个最优解如下所示：

答案为 $3 + 1 + 0 + 3 = 7$。

在第三个测试用例中，其中一个最优解如下所示：

答案为 $1 + 1 + 2 + 1 = 5$。