CF1458D.Flip and Reverse

You are given a string $s$ of 0's and 1's. You are allowed to perform the following operation:

• choose a non-empty contiguous substring of $s$ that contains an equal number of 0's and 1's;
• flip all characters in the substring, that is, replace all 0's with 1's, and vice versa;
• reverse the substring.

For example, consider $s$ = 00111011, and the following operation:

• Choose the first six characters as the substring to act upon: 00111011. Note that the number of 0's and 1's are equal, so this is a legal choice. Choosing substrings 0, 110, or the entire string would not be possible.
• Flip all characters in the substring: 11000111.
• Reverse the substring: 10001111.

Find the lexicographically smallest string that can be obtained from $s$ after zero or more operations.

给你一个由 0 和 1 组成的字符串 $s$。你可以执行以下操作任意次（包括零次）：

• 选择 $s$ 中一个非空的连续子串，该子串中 0 的个数与 1 的个数相等；
• 将该子串中所有字符翻转（即所有 0 变为 1，所有 1 变为 0）；
• 将该子串反转。

例如，考虑 $s = \texttt{00111011}$，以及如下操作：

• 选取前六个字符作为操作子串：$\texttt{001110}11$。注意该子串中 0 和 1 的个数相等，因此这是一个合法的选择。而子串 $\texttt{0}$、$\texttt{110}$ 或整个字符串则不满足条件，因此不可选。
• 翻转子串中所有字符：$\texttt{110001}11$。
• 反转该子串：$\texttt{100011}11$。

求经过零次或多次上述操作后，能从 $s$ 得到的字典序最小的字符串。

The first line contains a single integer $T$ ($1 \leq T \leq 5 \cdot 10^5$) — the number of test cases. Each of the following $T$ lines contains a single non-empty string — the input string $s$ for the respective test case.

All strings consist of characters 0 and 1, and their total length does not exceed $5 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 5 \cdot 10^5$）——测试用例的数量。接下来的 $T$ 行中，每行包含一个非空字符串 —— 对应测试用例的输入字符串 $s$。

所有字符串均由字符 0 和 1 组成，且所有字符串的总长度不超过 $5 \cdot 10^5$。

For each test case, on a separate line print the lexicographically smallest string that can be obtained from $s$ after zero or more operations.

对于每个测试用例，在单独一行中输出对字符串 $s$ 执行零次或多次操作后所能得到的字典序最小的字符串。

In the first test case a single operation should be applied to the entire string.

In the second test case two operations are needed: 0111001, 0110110.

In the third test case the string stays the same after any operation.

在第一个测试用例中，应对整个字符串执行一次操作。

在第二个测试用例中，需要执行两次操作：0111001、0110110。

在第三个测试用例中，字符串在执行任意操作后均保持不变。