CF1416C.XOR Inverse

You are given an array $a$ consisting of $n$ non-negative integers. You have to choose a non-negative integer $x$ and form a new array $b$ of size $n$ according to the following rule: for all $i$ from $1$ to $n$, $b_i = a_i \oplus x$ ($\oplus$ denotes the operation bitwise XOR).

An inversion in the $b$ array is a pair of integers $i$ and $j$ such that $1 \le i \lt j \le n$ and $b_i \gt b_j$.

You should choose $x$ in such a way that the number of inversions in $b$ is minimized. If there are several options for $x$ — output the smallest one.

给你一个由 $n$ 个非负整数组成的数组 $a$。你需要选择一个非负整数 $x$，并据此构造一个大小为 $n$ 的新数组 $b$，其构造规则如下：对所有从 $1$ 到 $n$ 的 $i$，令 $b_i = a_i \oplus x$（其中 $\oplus$ 表示按位异或运算）。

数组 $b$ 中的一个逆序对是指一对整数 $(i, j)$，满足 $1 \le i \lt j \le n$ 且 $b_i \gt b_j$。

你需要选择 $x$，使得数组 $b$ 中的逆序对数量最小。若存在多个满足条件的 $x$，请输出其中最小的一个。

First line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$) — the number of elements in $a$.

Second line contains $n$ space-separated integers $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$), where $a_i$ is the $i$-th element of $a$.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$）—— 表示数组 $a$ 的元素个数。

第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$），其中 $a_i$ 是数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。

Output two integers: the minimum possible number of inversions in $b$, and the minimum possible value of $x$, which achieves those number of inversions.

输出两个整数：$b$ 中可能的最少逆序对数量，以及达到该逆序对数量时 $x$ 的最小可能值。

In the first sample it is optimal to leave the array as it is by choosing $x = 0$.

In the second sample the selection of $x = 14$ results in $b$: $[4, 9, 7, 4, 9, 11, 11, 13, 11]$. It has $4$ inversions:

• $i = 2$, $j = 3$;
• $i = 2$, $j = 4$;
• $i = 3$, $j = 4$;
• $i = 8$, $j = 9$.

In the third sample the selection of $x = 8$ results in $b$: $[0, 2, 11]$. It has no inversions.

在第一个样例中，选择 $x = 0$ 保持数组不变是最优的。

在第二个样例中，选择 $x = 14$ 得到数组 $b$: $[4, 9, 7, 4, 9, 11, 11, 13, 11]$。该数组包含 $4$ 个逆序对：

• $i = 2$, $j = 3$;
• $i = 2$, $j = 4$;
• $i = 3$, $j = 4$;
• $i = 8$, $j = 9$。

在第三个样例中，选择 $x = 8$ 得到数组 $b$: $[0, 2, 11]$。该数组不含逆序对。